Conjetura de Goldbach

Esta conjetura había sido conocida por Descartes.  La siguiente afirmación es equivalente a la anterior y es la que se conjeturó originalmente en una carta de Goldbach a Euler en 1742.

“Todo número par positivo, mayor que dos, se puede escribir como la suma de dos números primos.”

A Goldbach le parecía que cualquier número par mayor que 2 podía expresarse como la suma de dos primos (a veces de más de una manera). Así,
4 = 2+2; 6 = 3+3; 8 = 5+3; 10 = 5+5; 12 = 7+5; 14 = 7+7; 16 = 11+5;
18 = 13+5; 20 = 13+7; 22 = 11+ 11; 24 = 13+11; 26 = 13+13; 28 23+5;
30 = 23+7; 32 = 19+13; 34 = 17+17; 36 = 23+13; 38 = 19+19;
40 = 23+17; 42 = 23+19; etcétera.

Ningún matemático ha hallado jamás número par alguno mayor que 2, que no pudiera expresarse mediante la suma de dos números primos. Todo matemático está convencido de que• no existe tal número, y que la conjetura de Goldbach es cierta. Sin embargo, nadie ha sido capaz de probar la conjetura.